En general, la intensidad de irradiación del láser es gaussiana y, en el proceso de uso del láser, se suele utilizar un sistema óptico para transformar el rayo en consecuencia.

A diferencia de la teoría lineal de la óptica geométrica, la teoría de la transformación óptica del rayo gaussiano no es lineal, lo que está estrechamente relacionado con los parámetros del rayo láser en sí y la posición relativa del sistema óptico.

Hay muchos parámetros para describir el rayo láser gaussiano, pero la relación entre el radio del punto y la posición de la cintura del rayo se usa a menudo para resolver problemas prácticos. Es decir, el radio de cintura del haz incidente (ω₁) y la distancia del sistema de transformación óptica (z₁) son conocidos, y luego el radio de cintura de la viga transformada (ω₂), posición de la cintura de la viga (z₂) y el radio del punto (ω₃) en cualquier posición (z) son obtenidas. Enfoque en la lente y seleccione las posiciones de cintura delantera y trasera de la lente como plano de referencia 1 y plano de referencia 2 respectivamente, como se muestra en la Fig.1.

                     Figura 1 Transformación de Gauss a través de una lente delgada

Según el parámetro q teoría del rayo gaussiano, la q₁ y q₂ en los dos planos de referencia se puede expresar como:

En la fórmula anterior: f_e1 y f_e2 son respectivamente los parámetros de confusión antes y después de la transformación del haz de Gauss. Después de que el rayo gaussiano atraviesa el espacio libre z₁, la lente delgada con distancia focal F y el espacio libre z₂, de acuerdo con la A B C D teoría de la matriz de transmisión, se puede obtener lo siguiente:

Mientras tanto, q₁ y q₂ satisfacer las siguientes relaciones:

Al combinar las fórmulas anteriores y hacer que las partes real e imaginaria en ambos extremos de la ecuación sean iguales respectivamente, podemos obtener:

Las ecuaciones (4) - (6) son la relación de transformación entre la posición de la cintura y el tamaño del punto del haz de Gauss después de pasar a través de la lente delgada.